Александр Васильевич родился в 1950 году в Тамбовской области. В 1979 году окончил Омскую Высшую школу милиции МВД СССР. Трудовую деятельность начал в 1968 году токарем тамбовского завода «Электроприбор». После службы в Советской Армии с 1971 по 1994 годы служил в органах внутренних дел, пройдя путь от инспектора уголовного розыска до начальника уголовного розыска УВД Томской области.

С 1994 по 1999 год — начальник управления безопасности ОАО «Восточная нефтяная компания», затем до 2006 года — начальник управления безопасности ОАО «Востокгазпром». В 2006-2012-х — начальник управления корпоративной защиты ООО «Газпром газораспределение Томск».

В 2012-м Александр Васильевич Шестаков пришел в администрацию Томской области, где создал и возглавил Контрольно-ревизионное управление, преобразованное в 2017 году в департамент по профилактике коррупционных и иных правонарушений администрации области. С 2015-го работал в статусе заместителя губернатора Томской области.

На всех постах Александр Васильевич Шестаков был настоящим профессионалом своего дела, жестким и требовательным руководителем — и прежде всего к себе. При этом Александр Васильевич оставался скромным и  глубоко порядочным человеком. Его энергия, жизнелюбие и оптимизм позволяли ему бороться со страшной болезнью до самого конца.

Гражданская панихида состоялась в среду, 17 июля.

Редакция "Регионов России" выражает глубокие соболезнования родным, близким, коллегам, всем, кто знал Александра Васильевича Шестакова.